知识点一：资金时间价值
　　【知识框架体系】
　　
　　
　　一、概念
　　（一）含义
　　资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
　　【举例】银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某一段时间的资金时间价值。
　　（二）利息和利率的概念
　　资金时间价值衡量标准：利息额（绝对尺度），利率（相对尺度）。
　　如果资金时间价值用利率来表示，那么：
　　理论：资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
　　实际：可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。
　　（三）利息的计算
　　 1. 单利计息
　　特点： “ 利不生利 ” 。
　　 I_t ＝ P×i _单　
　　【例题】假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8% ，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。

　　『答案解析』

　　【结论】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。
　　【结论】各期的利息是相同的

　　【单选题】某公司以单利方式一次性借入资金 2000 万元，借款期限 3 年，年利率 8% ，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（　）万元。
　　 A.2160
　　 B.2240
　　 C.2480
　　 D.2519

　　『正确答案』 C
『答案解析』 2000× （ 1 ＋ 8%×3 ） =2480 （万元）。

　　【例题】某人持有一张带息票据，面额为 2000 元，票面利率为 5% ，出票日期为 8 月 12 日，到期日为 11 月 10 日（ 90 天）。
　　计算下列指标：
　　（ 1 ）持有该票据至到期日可得到的利息
　　（ 2 ）持有该票据至到期日可得本息总额

　　『答案解析』（ 1 ）利息＝ 2000×5%× （ 90/360 ）＝ 25 （元）
　　（ 2 ）本息总额＝ 2000 ＋ 25 ＝ 2025 （元）　
　　或：本息总额＝ 2000× （ 1 ＋ 90/360×5% ）＝ 2025 （元）
　　（ 2 ）复利计息
　　 “ 利生利 ” 、 “ 利滚利 ” 。
　　 I_t ＝ i×F_t-1 　　　　　　

　　【例题】数据同前，按复利计算，则各年利息和本利和如表 1Z101011-2 所示。
　　复利计算分析表 　　　　　　　　　单位：元　　　　　　　　　　　　　　　表 1Z101011-2

　　【结论】各期利息不同
　　 ◆ 在方案决策和经济分析中，一般采用复利计算。
　　 ◆ 按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。

　　二、资金等值计算及应用
　　 ◆ 不同时期、不同数额但其 “ 价值等效 ” 的资金称为等值，又叫等效值。
　　 ◆ 常用的等值计值公式主要有终值和现值计算公式。
　　（一）现金流量图
　　
　　四个步骤： 1. 时间轴； 2. 确定方向（注意系统角度）； 3. 数额大小； 4. 发生时点。
　　（二）一次支付现金流量的终值和现值计算
　　 1. 概念
　　
　　终值：将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称 “ 本利和 ” ，通常记作 F 。
　　现值：是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称 “ 本金 ” ，通常记作 “P” 。
　　 ★ 现值与终值之间的差额是利息。
　　 2. 单利计息方式下的终值与现值
　　（ 1 ）单利终值：已知现值，求终值。
　　 F ＝ P ＋ P×i×n ＝ P× （ 1 ＋ i×n ）
　　式中，（ 1 ＋ i×n ） —— 单利终值系数
　　（ 2 ）单利现值：已知终值，求现值。
　　 P ＝ F/ （ 1 ＋ n×i ）
　　式中， 1/ （ 1 ＋ n×i ） —— 单利现值系数
　　 ★ 由终值计算现值时所应用的利率，一般也称为 “ 折现率 ” 。
　　 ★ 除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率。
　　【例题】某人希望在第 5 年末得到本利和 1000 元，用以支付一笔款项。在利率为 5% 、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？

　　『答案解析』 P ＝ 1000/ （ 1 ＋ 5×5% ）＝ 800 （元）

（编辑老师：游军）